Рівняння: 7(x — 4) + 2x = 2

Розв’яжемо рівняння:

«`
7(x — 4) + 2x = 2
«`

Розкриємо дужки:

«`
7x — 28 + 2x = 2
«`

Об’єднаємо подібні доданки:

«`
9x — 28 = 2
«`

Перенесемо 28 в праву частину:

«`
9x = 2 + 28
«`

«`
9x = 30
«`

Поділимо обидві частини на 9:

«`
x = 30/9
«`

«`
x = 3,33 (періодичний)
«`

Перевіримо розв’язок, підставивши x = 3,33 в початкове рівняння:

«`
7(3,33 — 4) + 2(3,33) = 2
«`

«`
7(-0,67) + 6,66 = 2
«`

«`
-4,69 + 6,66 = 2
«`

«`
1,97 = 2
«`

Оскільки ліва і права частини рівняння не рівні, то розв’язок x = 3,33 є хибним.

Повернемося до рівняння 9x = 30 і розв’яжемо його:

«`
x = 30/9
«`

«`
x = 3,33 (періодичний)
«`

Оскільки x = 3,33 є періодичним числом, то розв’язок рівняння 7(x — 4) + 2x = 2 не має цілого значення.

1. Запитання: Чому не можна відразу спростити рівняння, позбувшись дужок?

Відповідь: Порядок дій у математиці вимагає, щоб ми спочатку виконаємо операції в дужках, а потім — за межами дужок. Отже, ми не можемо відразу спростити рівняння, позбувшись дужок.

2. Запитання: Як спростити вираз у лівій частині рівняння?

Відповідь:

  • Розкриваємо дужки: 7(x — 4) + 2x = 7x — 28 + 2x
  • Комбінуємо подібні доданки: 7x + 2x — 28 = 9x — 28
  ЧОМУ ДЛЯ ПРОТЕЗИСТА ВАЖЛИВА РЕНТГЕНОГРАФІЯ КУКСИ ПАЦІЄНТА?

3. Запитання: Як вирішити рівняння 9x — 28 = 2?

Відповідь:

  • Перенесемо -28 в праву частину рівняння: 9x = 30
  • Розділимо обидві частини на 9: x = 30/9 = 10/3

4. Запитання: Чому результат виходить у дробовому вигляді?

Відповідь: Результат виходить у дробовому вигляді, тому що рівняння 9x — 28 = 2 не має цілих коренів. Найпростішим дробовим розв'язком є 10/3.

5. Запитання: Чи є інші способи вирішення цього рівняння?

Відповідь: Так, є інші способи вирішення рівняння:

  • За допомогою графіків
  • За допомогою квадратичного рівняння

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *