Ієрархія Чомскі-Шутценберґера (або Ієрархія Чомскі) — це поняття в теоретичній інформатиці, що описує ієрархію формальних граматик, які породжують формальні мови. Вперше її описав Ноам Чомскі у 1956 році.
Ієрархія Чомскі складається з чотирьох типів граматик, кожен з яких отримується шляхом накладення обмежень на правила продукції попереднього типу. Граматики типу 0 (найбільш загальні) не мають жодних обмежень, а граматики типу 3 (найобмеженіші) можуть породжувати лише регулярні мови.
Типи граматик Чомскі
Тип 0: Граматики без обмежень
- Правила продукції: будь-який рядок символів може замінити будь-який інший рядок символів.
- Характеризовані: мови, згенеровані машинами Тьюринга.
Тип 1: Контекстно-вільні граматики
- Правила продукції: ліва частина правила повинна бути непохідним символом (нетермінальним символом), а права частина може бути будь-яким рядком символів.
- Характеризовані: мови, згенеровані жорстким скінченним автоматом.
Тип 2: Граматики з правим контекстом
- Правила продукції: ліва частина правила повинна бути непохідним символом (нетермінальним символом), а права частина повинна починатися з цього символу.
- Характеризовані: мови, згенеровані правобічним лінійним обмеженим автоматом.
Тип 3: Регулярні граматики
- Правила продукції: ліва частина правила повинна бути непохідним символом (нетермінальним символом), а права частина повинна бути або термінальним символом, або непохідним символом, за яким слідує термінальний символ.
- Характеризовані: мови, згенеровані скінченним автоматом.
Властивості ієрархії Чомскі
- Ієрархія утворює замкнутість: будь-яка мова, згенерована граматикою типу i, також може бути згенерована граматикою типу j, де i ≥ j.
- Мови, згенеровані граматиками типів 0 і 1, є контекстно-вільними мовами.
- Мови, згенеровані граматиками типів 2 і 3, є регулярними мовами.
- Кожна регулярна мова може бути згенерована граматикою типу 3.
Застосування ієрархії Чомскі
Ієрархія Чомскі широко використовується в:
- Розпізнаванні мов
- Розбиранні мов
- Синтаксичному аналізі
- Теорії формальних мов
- Обчислювальній лінгвістиці
Ієрархія Чомскі є фундаментальною основою для вивчення формальних мов та граматик. Вона забезпечує потужний каркас для класифікації та аналізу мов, а також має важливі застосування в різних областях комп'ютерних наук та лінгвістики.
Часті запитання
Що таке ієрархія Чомскі?
Ієрархія Чомскі — це ієрархія формальних граматик, яка класифікує мови за їх складністю.Які типи граматик входять до ієрархії Чомскі?
Чотири типи граматик: типу 0, типу 1, типу 2 і типу 3.Як класифікуються мови в ієрархії Чомскі?
Мови класифікуються на основі типу граматики, яка їх згенерувала.Які застосування ієрархії Чомскі?
Ієрархія Чомскі має застосування в розпізнаванні мов, розбиранні мов, синтаксичному аналізі та інших областях теорії формальних мов.Які обмеження застосовуються до різних типів граматик Чомскі?
Обмеження стосуються правил продукції в граматиці, що призводить до різних рівнів складності згенерованих мов.