Елементарна подія

Визначення

Елементарна подія (атомарна подія) — базовий і неподільний наслідок стохастичного експерименту в теорії ймовірностей. Вона є одним з можливих результатів, який може бути отриманий при проведенні експерименту.

Властивості елементарних подій

• Взаємовиключність: Елементарні події виключають одна одну, тобто одночасно не можуть відбутися.
• Вичерпність: Разом елементарні події складають повний простір можливих наслідків експерименту.
• Кінцевість або зліченність: У більшості випадків елементарних подій скінченна або зліченна кількість (можна їх перерахувати).

Події та елементарні події

Подія в теорії ймовірностей являє собою множину елементарних подій. Подія може складатися з однієї або кількох елементарних подій. Наприклад, подія "випало парне число" в киданні кубика складається з трьох елементарних подій: {2, 4, 6}.

Моделі випадкових експериментів

Елементарні події є ключовою концепцією для побудови моделей випадкових експериментів. У різних моделях експериментів елементарні події можуть представлятися по-різному:

• Урнові моделі: Елементарні події — кульки різних кольорів, витягнуті з урни.
• Моделі кидання монети: Елементарні події — випадання "орла" або "решки".
• Моделі кидання кубика: Елементарні події — числа від 1 до 6, випалі на кубику.

Застосування в теорії ймовірностей

Елементарні події є основою для багатьох фундаментальних понять теорії ймовірностей, таких як:

• Ймовірність події: Ймовірність події дорівнює сумі ймовірностей вхідних елементарних подій.
• Умовна ймовірність: Ймовірність елементарної події за умови, що відбулася інша елементарна подія.
• Незалежність подій: Події є незалежними, якщо ймовірність кожної елементарної події однієї події не залежить від ймовірності елементарної події іншої події.

Елементарні події є базовими будівельними блоками теорії ймовірностей. Вони представляють можливі наслідки експерименту і є основою для обчислення ймовірностей та інших фундаментальних понять.

Часто задавані питання

1. Що таке елементарна подія?
2. Які властивості елементарних подій?
3. Чим різняться елементарні події та події?
4. Як використовуються елементарні події в моделях випадкових експериментів?
5. Яке значення елементарних подій у теорії ймовірностей?